摘要
数学实验是为了获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。数学实验是数学体系、内容和方法改革的一项尝试，有利于培养学生的主动性、创造性和协作精神，有利于促进学生整体素质的提高。
本文从数学实验教学的内涵，数学实验教学的方式，数学实验教学的条件，以及对数学实验教学的思考等方面谈了对数学实验教学的体会，这也是在我校的国家级课题《运用几何画板，进行数学教学的创新研究》的实验过程中的一点经验，对在以后的教学中全面推广数学实验教学有一定的指导意义。
关键词；数学 实验 研究
说到实验教学，人们自然会想到物理实验，化学实验，生物实验等。但数学教学是否需要“实验”,目前还存在着认识上的差异。传统的教学观点认为，数学只是一种演绎科学，数学活动只是高度的思维活动，数学教学无非就是教师如何让学生知道数学中的概念，定理，如何教会学生学会解题。而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做数学。这样，对多数学生而言，数学的发现探索活动没有能够真正地开展起来。然而，新的教学理论和观念，都要求学生要自主学习、探究学习、创新学习。学生是学习的主体，教师是学生学习的主导。要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同的教学方式组织教学，如果教师还是一只粉笔，一块三角板和一块黑板，教学方式还是讲练讲，练讲练，要实现学生的创新思维或者创造性学习是不可能的。而数学实验教学恰好能够改变这一教学现状，实现教学模式的转变。这从我校的国家级课题《运用几何画板，进行数学教学方法的创新研究》的实验中已经得以充分的证明，并且国内也有很多学校在进行这方面的研究。我们知道计算机的出现让数学家能通过计算机实验从事新的发现，从而让数学家解决了用传统的研究方法不能解决的问题，创立了一种新的做数学的方法。例如上世纪我国著名的数学家吴文俊创立的了几何定理的机器证明，就实现一利用计算机进行推理证明的突破，获得了我国第一届科技成果奖。又如利用计算机成功地解决的“四色问题”,都有力地说明了计算机的使用正在改变数学的性质；数学正在成为一门“实验科学”.同时，计算机辅助教学领域里出现了多种支持数学教学实验的硬件和软件技术，例如，“几何画板”等，对数学实验教学都提供了技术上的支持。
一、数学实验教学方式的含义
数学实验教学是类似于物理实验教学、化学实验教学、生物实验教学等的一种新的教学方式 ,但由于学科性质不同，数学实验教学又不同于其它学科的实验教学。根据科学实验的定义以及数学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。
（一）初期的实验教学方式
传统数学教学中的测量、手工操作、制作模型、实物或教具演示等形式已经初步体现的数学实验教学的雏形，它能够帮助学生理解和掌握数学概念、定理。教师在教学活动中利用现有教学环境或者现有的教学设备，以演示实验或分组实验的形式，巩固和加深学生对数学知识的掌握。例如，在教学《解直角三角形》时，可让学生利用测角仪，皮尺，计算器等简易工具对学校旗杆，教学楼进行测量，从而加深学生对所学知识的理解，又如，在教学圆柱的侧面展开图时，教师可用易拉罐作演示实验，然后让学生用一张作业本纸仿照进行，从而得出圆柱的侧面面积等于底面周长乘以高，再如，在教学直角坐标系时，可让学生在铺有地砖的地面上投掷乒乓球，使学生对坐标有一个比较深刻的认识。但是这种实验教学方式不能培养学生的创新精神和发现问题的能力。
（二）新型的实验教学方式
现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，是一种新型的数学教学方式。它的实验室可以是教室，计算机室，学生自己的家里，具有很强的流动性和重复性。让学生主动参与发现、探究、解决问题，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能。这也是其它实验教学所不具备的优点。关于这一点，在我校使用几何画板进行数学几何教学得以充分的证明。众所周知，对于初中生来讲，二次函数的学习始终是一个难点，然而，利用几何画板进行二次函数的学习，就十分容易了。例如，在学习二次函数的性质时，利用几何画板就很容易绘制出二次函数的图象，然后让动点A在X轴上左右移动，当A点的横坐标n=1.0,1.5,1.8,2.5,……时，图象上动点B就随着A点的运动而运动，从而很直观形象地追踪到了B点的运动轨迹，实现了静态几何向动态几何的转化，学生对二次函数中y随x的变化情况便一目了然了，同时，教会学生作图方法，可以利用家里的电脑再加以操作，不但可以加深印象，还可以进行其它变化问题的尝试，从而在激发学生学习兴趣的同时，对创新思维的培养起到潜移默化的作用。因此利用计算机进行数学实验教学，不仅是开展数学研究性学习的一种有效方式，而且也为计算机教学的开展提升了层次。引进数学实验以后，数学教学可以创设一种“问题──实验──交流──猜想──验证”的新模式。数学教学采取何种模式，从某种程度上取决于数学教育的目的，而这又与教学的现状、社会对数学的需求密切相关。知识经济时代对创新人才的需求与数学教育中忽视学生创造性能力培养的矛盾日益凸显。在教学中倡导研究性学习，引进数学实验，以及由此引发的教学模式的变革，与当前社会对数学教育的需求是一致的。
二、开展数学实验教学的环节
根据新课标的要求，新教材的编排体系，数学实验教学可从创设问题情景出发，让学生发现问题，提出问题，对问题进行探究实验，然后进行讨论交流，最后进行验证总结等几个环节进行。
（一）创设问题情境。情境的创设是数学 实验教学的前提，它关系到实验的成败和学生兴趣的激发，有助于学生在趣味生动的情境下积极地发现问题，提出问题。因此问题情境的创设要精心设计，应从以下几个方面入手：（1）情境呈现要清晰，准确，可以借助多媒体加以展示。（2）问题设置要明确，以便于学生观察和思考，大部分 学生能够从情境中发现问题，并提出猜想（3）问题要忠实于教材，紧扣主题，要有利于激发学生去思考。（4）情境要简单明了，重点突出，用时不宜过长，（5）问题应选择具有变化性，以动态几何内容为宜。