如何培养学生的分数的“倍数问题”的分析解答能力

众所周知，分数问题是小学数学中很重要的问题。分数的“倍数问题”顾名思义是指分数或有分数的三类应用题。这类问题的数学我是从四个方面来逐步实现。因为，分数应用题和普通应用题相比，在表现形式和实际情况有独到之处。所以，我肤浅的认为“分数倍数”的解答具有特殊规律：
指导读题，弄清题意，判断题型的能力。识题时规定学生读题3～5遍，读能生疑，疑能生果。具体弄清题中有几字量，每个量的“数量”是多少，或“数据”的特点是什么，从而确定是否属于分数的倍数问题。无论是条件或问题中出现了“分数倍”同时又出现了“具体的数量”，都应按“分数的倍数问题”分析解决。


我这样引导学生分析，指名解答引导从单位“1”即标准量分析入手的能力。分数的“倍数问题”掌握单位“1”是关键。如何判断谁作单位“1”的量，让学生从不名数的分数入手，重要抓住对分数意义的思解。找出单位“1”前面的标志性词“比”、“是”、“相当于”、“占”等，就迎刃而解了。弄清题中单位“1”的量有无对应的数据。初步明确选择分析方法。
根据三类分数应用题的特征学会分析数量关系的能力。我让学生因题而异，选择分析数量关系的方法。A类：由条件和问题直接进行分析，其题型是其基本类型；B类：借助文字工具加以书写分析，理清关系。如：五年级人数是四年级人数的2/3，四年级比三年级多1/5，三年级60人，五年级有？人。
分  率（ 对  应）具体数量
三年级 “1”        60人
四年级 1+1/5        ？人   问题条件
五年级  2/3         ？人   最终问题
这样的框架思路分析数量关系浅显易懂，学生易于动手动脑。C类：借助各种直观图示分析其关系。对于稍复杂的题型则借助直观图形，化繁为简，步步深入，逐步到位。无论是哪种让学生做到文字叙述和表达式相结合。同学们基本上掌握了分析题中各种量的数据（相等量）与倍数（分率）的对应关系，或用文字叙述或其三种应用题的基本类型。在培养分析时尽量实现以人为本的观念，让各种发法去适应学生。
最后确定解题方法，列式解答的能力。弄清数量关系后，根据已知量与要求的量的关系，选择较简捷的方法。灵活选择应允“三类题型”的基本方法（分数乘除法的意义），还是公式法：
比 较 量 ÷ 标 准 量        = 倍 数       （甲是乙的几分之几？）
（对应量） （单位“1”）       （分率）
单位“1”×分率=分率对应量       （求一个数的几分之几是多少？）
分率对应量÷分率=单位“1”       （已知一个数的几分之几是多少，求另一个数）
等确定方法后，把各种量代入公式或根据其意义列式解答。
在实践中，重视学生解题思维活动过程形成的培养，掌握其规律，运用到生活中的数学。从而形成分析解答分数“倍数问题”思维活动的能力。