（本文发表于《教学与管理》（CN14—1024/G4）2002年第六期）
摘要 如果说，研究性学习的引入，给我们以全新的理念重新审视高三复习，那么以网络技术为代表的现代信息技术则提供了技术上的支持，实践中我们尝试将两者整合，开展了“网络环境下高三数学研究性复习”课题研究，初步给出网络环境下高三研究性复习的课堂模式。
一、 问题的提出
1、高三复习的现状
《中国教育改革和发展纲要》明确指出，素质教育是以全面提高全体学生的基本素质为根本目的、以尊重学生的主体性和主动精神、注重开发人的智慧潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。每次阅读这段关于素质教育的定义，我总有振聋发聩的感觉；每次回顾几年来的毕业班复习工作，我的心情总是相当沉重。由于种种原因，中学教学中为人所诟病的诸多弊端：满堂灌、题海战术、加班加点等现象几乎无一不在高三复习中普遍存在。随着高考改革的深入，高考指挥棒已逐步体现出素质教育的导向与要求，题海战术已经越来越无效了，在这种情况下，我们的社会还能在多大程度上容忍应试教育对师生身心的摧残？在风起云涌的教学改革浪潮中，高三教学还能永远置身于局外吗？我认为这是每一个有良知的教育工作者，特别是高三毕业班的老师们所无法回避的一个问题。
2、研究性学习的兴起
研究性学习是指学生在教师引导下，通过大胆探究、创新思索、表达交流等探究性活动来获取知识、形成理念、培养情趣的学习方式和学习过程。研究性学习是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，而培养学生具有创新精神和实践能力正是素质教育的核心，因此，研究性学习的兴起，是素质教育深层次发展的必然选择。
教育部在《全日制普通高中课程计划（试验修订稿）》中将研究性学习作为一门必修课纳入综合实践活动课程中，高中各科新教学大纲中也明确要求开展研究性学习活动。然而实践中，许多人注意的是研究性学习作为一门单独课程的开设，而对研究性学习作为方法论对学科教学的指导作用缺乏应有的认识。我们认为，研究性学习是学习理念、学习方法上的重大变革，研究性学习具有三大特性：（1）鼓励学生自主探索。（2）以类似科学研究的方法获取知识。（3）关注学生在探究过程中所展现出来的各种能力及其发展情况、注重学生在学习过程中所表现出来的情感、态度以及内心体验。我们认为这三点对高三复习同样具有指导意义。
3、信息技术整合学科教学
以教育信息化带动教育的现代化，努力实现基础教育的跨越式发展，这已成为教育界的共识。寻找现代信息技术与中学教学的最佳结合点，就成了急需解决的一个重要课题。由于网络技术的运用，使得探究性学习、协作学习、个别化学习等先进理念不再只是美好的愿望，这些对高三复习同样具有十分重要的意义。
基于以上认识，我们对如何将研究性学习与高三复习相结合作了探讨，开展了 “网络环境下的高三数学研究性复习”课题研究（国家级课题“网络环境下的教与学探究”的子课题）。毕竟我们认为，高三年不应该是教研教改的禁区！
以下是我们开展课题研究近一年来的探索及认识，不惴浅陋，将之付诸笔端，愿请教于同行先进。
二、研究性复习尝试
1、关于研究性复习的说明
研究性复习就是应用研究性学习的理念、方法指导高三复习，也就是学生在教师引导下，尽可能地采取自主性、探索性的复习方式，不仅注意基础知识的复习，也关注自身综合素质提高的一种教学活动。
2、研究性复习案例
（1）说明
传统复习教师讲得多，学生动手、动脑少；学生做得多，教师引导少，学生反思更少；在复习中它强调的是解题方法、思维方式的模式化，强调一致性、逻辑性，既扼杀学生的创新精神和实践能力，也漠视个体的多样性和差异性，在反复模仿和大量的习题操练中，学生的“三基”是得到扎实了，然而创新意识也被消耗殆尽了。研究性复习的引入，使整个复习过程充满浓重的探索色彩，激发了学生的探究意识，增强了学生的实践探究能力，也丰富了学生解决问题过程中的内心体验，充分保障了学生复习的主体性。同时由于教师充分尊重个体的多样性和差异性，不刻意追求最优解法，使每一位学生在宽松的思维空间里自由翱翔，以实现自身能力和倾向的变化。
2、案例、轨迹问题复习课（在网络教室上课）
(一)“想一想”——情境导入
问题1、直线 、 相交于点O且互相垂直，线段AB长为 （定长）。若A、B两点分别在直线 、 上滑动，则AB中点P的轨迹是什么？
师：“同学们能猜想出轨迹的形状吗？”（诱发学生的直觉思维，培养学生大胆猜想的意识和习惯。）
学生：“圆。”
师：如何验证你的猜想？（培养学生严密论证的科学精神及态度）
注：这样的导入过程可诱使学生完成角色的转变，从“要我做”变成“我要做”，从而充分调动学生的主体性。
（二）“做一做”——动手操作
（留足够的时间让学生自己动手。教师巡视课堂作必要的个别辅导。）
学生甲：可用《几何画板》作出点P的轨迹。（应充分重视智能软件《几何画板》在数学教学上的运用。）
师：“很好，还能通过演算判断其轨迹吗？”
（让同学思考5分钟。对基础较差的同学可提示他们参考电脑上的“轨迹问题的解法”。教师巡视教室，及时解答学生探索过程所遇到的问题。）
（三）“看一看”——探讨交流
（选取三种有代表性的解法，通过教师机转播到全班同学的屏幕上，引导学生加以评判，学生可通过网络发表意见。）
法一：取直线 、 为 轴、 轴，建立直角坐标系。设P ，再设A 、B ， 。又P 为AB中点，故 代入上式，整理得： ，故点P的轨迹是以O为圆心、半径为 的圆。
法二、建立直角坐标系如法一。设P ，则A 、B ， ，整理得： ，以下同解一。
法三、在直角三角形AOB中，P为AB中点，故 ，故点P的轨迹是以O为圆心、半径为 的圆。
注：1、鼓励学生探求一题多解，培养学生思维的发散性和广阔性，引导学生在求异中创新。
2、研究性复习不是简单地公布标准答案了事，而是引导学生从多层次、广视角、全方位地加以审识，充分挖掘解题过程中的思维训练价值。
3、通过引导学生对上述解法进行评判，着力培养思维的深刻性和批判性，引导学生在批判中创新。
（四）“听一听”——教师小结
师：“法一称为相关点法（转移法、代入法），法二称为直译法，法三称为几何法（定义法）。请同学们回顾并总结三种方法的解题步骤及适用范围，可参考电脑上的‘轨迹问题的解法’。”
（五）“变一变”——实践创新
问题2、将问题1中“直线 、 相交于点O且互相垂直”改为“直线 、 相交于点O且成 角（ ）”，其它条件不变，则AB中点P的轨迹是什么？
（对习题变式处理，再次激起学生的创新意识，引导学生在实践中创新。）
师：“如何对问题一的三种解法进行改进？”过程略。）
（完成的同学请点击电脑上的“问题变式”尝试解其它问题，其它同学课后再做。）
问题变式1、若直线 与 异面垂直，其它条件不变，则AB中点P的轨迹是什么？
问题变式2、若直线 与 异面且成 角（ ），其它条件不变，则AB中点P的轨迹是什么？
（设置不同层次的问题以满足不同层次的学生的学习需要，这也是网络所提供的功能之一。）
（六）“写一写” ——归纳创新
要求学生记下本节课的复习体会，包括轨迹问题的常用解法、步骤，以及自己在解此类题时的心得，放在电脑上。教师课后阅读，对学生学习情况作出判断，下节课选择有代表性的学生体会转播给全班同学参考。
（引导学生对复习的全过程进行反思是提高学生元认知水平的有效途径，这是传统高三复习常被忽视的环节，也是造成传统复习高投低效的重要原因之一。网络技术的运用，使得学生的经常性反思被全程跟踪，不仅方便本人随时总结，也易于全班同学共同交流，从而把群体反思同个人反思相结合。）
附：本节课教学设计流程图：
图符说明 开始、结束 教师活动、教学内容 学生活动 网络应用 学生利用网络学习 分析判断
开 始
创设问题情境
网络 操作课件、查阅资料 个别辅导
网络 评判解法 网络 引导学生发表意见
，
归纳小结
变式训练 个别辅导
网络 记下学习体会 网络 分析学生学习体会
师生判断学习情况
结 束
（注：这是轨迹问题的第一节复习课，一般先复习求解轨迹问题的三种方法，再进行反复操练，其结果是基础差的学生接受起来感到困难，而基础好的同学又不满足。本节课充分估计学生在问题解决过程中所表现出的多样性和灵活性，尊重学生复习的自主性，使每一位学生在原有基础上都有所收获。在这里，教师充分认识到，习题操练更多地只是一种载体和手段，培养创新意识、提高学生的综合素质才是高三复习的最终目的。）
三、几点认识
1、 传统复习与研究性复习的比较
如果将学习方式分为模仿接受式学习和自主创新性学习的话，那么传统复习和研究性复习实质上是上述两种学习方式在高三复习上的具体表现。
（1）传统复习中教师占据完全主导的地位，学生是被动接受式的；而研究性复习中教师是在充分保障学生主体地位的前提下扮演引导者的角色，注意发扬学生的主动学习精神。
（2）传统复习以系统接受学科知识为中心，忽视能力、学力和非智力因素的培养；而研究性复习则是在基础知识的复习过程中，对培养学生能力、提高学生综合素质给予密切关注。
（3）传统复习也强调面向全体，但忽视个体的差异性；而研究性复习充分体认个体差异的存在，尽可能创设教学情境，鼓励所有的学生主动探索，勇于创新，在解决问题的过程中实现自身能力和倾向的变化，是真正意义上的面向全体。
（4）传统复习只关心结果；而研究性复习重视结果，但更关注学生在探究过程中所展现出来的各种能力及其发展情况。
2、研究性复习与现代信息技术的整合。
教育技术的现代化促进了教育的现代化，网络技术的运用有助于研究性复习的许多理念的实现。
（1）即时反馈、全程评价。
在传统教室里，一节课的复习效果只能凭教师的经验判断，或根据学生的作业完成情况来分析，既耗费了教师的大量精力，也不利于及时解决问题。借助于网络技术，教师可以在教师机上对学生的探索过程实行全程监控，密切关注学生所展现的各种能力发展情况，使得“过程教学”的原则得到真正贯彻；同时教师可通过教师机对每一道题的解答情况进行统计分析，及时收集反馈信息，对共性问题及时讲评，对个别问题进行个别帮助，从而克服复习的主观性和盲目性。
（2）个性化复习
在网络教室里，个性化复习不再只是美好的愿望。教师可预先在学生机上设置不同的复习方案，学生可根据自己的实际，自主掌握复习的节奏，补充自己欠缺的知识，做难易适度的练习，学生得到了更多复习的主动权。同时，学生可以随时通过网络向教师提问题，教师则可以当场通过网络对全班或特定对象给予解答。网络技术的运用，使得“不同的学生复习不同的数学”成为可能。
四、结束语
如果说，研究性学习的引入，给我们以全新的理念重新审视高三复习，那么以网络技术为代表的现代信息技术则提供了技术上的支持，尝试将两者整合，在高三年开展研究性复习，使得高三复习真正落实素质教育，更加着眼于学生学习能力的培养、数学素养的提高，这无疑是个值得研究的课题。我们的研究也才刚刚起步，还有许多问题有待深入研究，恳请同行先进不吝赐教。
参考文献
1、汤正康，对探究性学习的探讨，《中小学教师培训》，2001，8
2、洪明，研究性学习在高中历史教学中的应用，《中小学教师培训》，2001，8、
3、王鹏远，《信息技术与中学数学教育》，北京教育出版社，2000