本章概述
1.教学要求
[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法.
[3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件.
2.重点难点
重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件.
难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间的关系；对一些代数命题真假的判断.
3. 教学设想
利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法——元素分析法；渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.
1.1 集合（2课时）
目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
教学过程：
第一课时
一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“不等式2x-1>3的解集”
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
集合与元素： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示：
用大括号表示集合 { … }
如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合
如：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
1.非负整数集（即自然数集） 记作：N 2.正整数集 N*或 N+ 3.整数集 Z
4.有理数集 Q 5.实数集 R
集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aÎA ，相反，a不属于集A 记作 aÏA （或a A） 例： 见P4—5中例
四、练习 P5 略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
1． 列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合。
2． 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
① 文字语言描述法：例{斜三角形}再见P6 ○2符号语言描述法：例不等式x-3>2的解集 ○3图形语言描述法（不等式的解集、用图形体现“属于”，“不属于” ）。
3. 用图形表示集合（韦恩图法） P6略
六、集合的分类
1．有限集 2．无限集
七、小结：概念、符号、分类、表示法
八、作业 P7习题1.1
1.1 第二教时
一、 复习：（结合提问）
1．集合的概念 含集合三要素
2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
4．关于“属于”的概念
二、 例题
例一 用适当的方法表示下列集合：（符号语言的互译，用适当的方法表示集合）
1． 平方后仍等于原数的数集
解：{x|x2=x}={0,1}
2． 不等式x2-x-6<0的整数解集
解：{xÎZ| x2-x-6<0}={xÎZ| -2
解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)}
4．使函数 有意义的实数x的集合
解：{x|x2+x-6¹0}={x|x¹2且x¹3,xÎR}
例二、下列表达是否正确，说明理由.
1.Z={全体实数} 2.R={实数集}={R} 3.{（1，2）}={1，2} 4.{1，2}={2，1}
例三、设集合A={a1a=n2+1}，集合B={b1b=k2-4k+5，k∈N}， 试判断a与集合B的关系.
例四、已知M={2,a,b},N={2a,a,b2}，且M=N，求a，b的值。
例五、已知集合 ，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.
三、作业 《教材精析精练》 P5智能达标训练