[高一上]逻辑联结词(人教版)

教学目的：了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成；理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解掌握判断复合命题真假的方法；培养学生观察、推理、归纳推理的思维能力。
教学重点（难点）：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成、对“或”的含义的理解及对命题“真”“、“假”的判定.

教学过程：

第一课时
1.命题的定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。
问题1  下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：（1）12>6. （2）3是15的约数. （3）0.2是整数.  （4）3是12的约数吗？（5）x>2. （6）这是一棵大树.
  命题的结构：主语—连结词（判断词）—宾语；通常主语为条件，连结词和宾语合为结论.
  语句形式：  直言判断句和假言判断句.(把直言判断句改写成“若…则…”的形式)
  大前提与小前提：例 同一三角形中，等边对等角.
2.逻辑连接词
问题2（续问题1）       （7）10可以被2或5整除；
（8）菱形的对角线互相垂直且平分；         （9）0.5非整数。
逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
3．简单命题与复合命题：
简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
复合命题构成形式的表示：常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题。
如（7）构成的形式是：p或q；（8）构成的形式是：p且q；（9）构成的形式是：非p. 
例1：指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；  （2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
（3）平行线不相交  (非“平行线相交”)
   例2  分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”“、“非p”形式的复合命题.
(1) p：方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，q：方程x2+2x+1=0两根的绝对值相等.
(2) p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角. 
三、课堂练习：课本P26，1、2，
四、课时小结:（略）   
五、课后作业：课本：P29，习题1.6：1 、2.； 


1.6  第二课时
一、复习回顾
    什么叫做命题？逻辑联结词是什么？什么叫做简单命题和复合命题？
二、讲授新课
P 非p
真 假
假 真
 1、复合命题的真假判断
 （1）非p形式的复合命题
 例1：①如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假. 
    ②p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假
结论 非p复合命题判断真假的方法是：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。 
 （2）p且q形式的复合命题
例2：如果p表示“5是10的约数”；q表示“5是15的约数”；r表示“5是8的约数”；s表示“5是16的约数”。试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ，ｒ且ｓ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律。结论如表二. 
（3）p或q形式的复合命题
p q p或q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
例3：如果p表示“5是12的约数”；q表示“5是15的约数”；r表示“5是8的约数”；s表示“5是10的约数”，试写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律。
结论如表三.




   
                 （表二）                       （表三）
上述三个表示命题的真假的表叫做真值表。
2、运用举例
例4：分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“ 非p”形式的复合命题的真假.
   （1）p：2+2=5；q：3>2；  （2）p:9是质数；q：8是12的约数；
（3）p：1∈{1，2}；q：{1} {1，2}；（4）p：Ø {0}；q：Ø={0}。
例5：由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“ 非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（  ）
A、p：3是偶数，q：4为奇数；     B、p：3+2=6，q：5>3;
C、p：a∈{a,b}，q：{a} {a,b}          D、p：Q R，q：N=Z
三、课堂练习：课本P28，1、2  
 四、作业：课本P29，习题1.6,3、4；


1.7四种命题（3课时）
教学目的：
1．理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示；理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。
2．理解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；并能用反证法证明一些命题；
教学重点：四种命题的概念；理解四种命题的关系。 
教学难点：逆否命题的等价性。
教学过程：