一、复习回顾
什么叫做命题的逆命题？
二、讲授新课
1、四种命题的概念
阅读课本P29—30，思考下列问题：
（1）原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么？
（2）原命题的形式表示为“若p则q”，则其它三种命题的形式如何表示？
如果原命题为：若p则q，则它的：
逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；
否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；
逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.
例 把下列三个命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）负数的平方是正数；
（3）四边相等的四边形是正方形.
三、课堂练习：课本P31：1、2
四、课时小结：
五、课后作业：
书面作业：P33，习题1.7，1、2；预习提纲：
（1）四种命题之间的关系是什么？
（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？
1.7 第二课时
一、复习回顾
什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题？
二、讲授新课
1、四种命题之间的相互关系
请同学们讨论后回答下列问题：
（1）哪些之间是互逆关系？
（2）哪些之间是互否关系？
（3）哪些之间是互为逆否关系？
2、四种命题的真假之间的关系
例1原命题：“若a=0,则ab=0.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
原命题为真，它的逆否命题一定为真.
思考：原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如何？
由上述讨论情况，归纳：
1.原命题为真，它的逆命题不一定为真.
2.原命题为真，它的否命题不一定为真.
3.原命题为真，它的逆否命题一定为真.
由上述归纳可知：两个互为逆否命题是等价命题。若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。
例2设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc.”写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假。
分析：“当c>0”是大前提，写其它命题时应保留，原命题的条件是a>b,结论是ac
四、课时小结
五、课后作业 书面作业：课本P33，3、4；预习：（课本P32—33），预习提纲：反证法证明命题的一般步骤是什么？
1.7 第三课时
一、复习回顾
初中已学过反证法，什么叫做反证法？
从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
二、讲授新课
1、反证法证题的步骤
共分三步：（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.
反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
例：“在ΔABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角。”
在运用反证法证明命题中如果命题结论的反面不止一个时，必须将结论所有反面的情况逐一驳证，才能肯定原命题的结论正确.
2、例题讲解
例3：用反证法证明：如果a>b>0,那么 。
例4：用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
已知：如图：在⊙0中，弦AB、CD交于点P，且AB、CD不是直径。
求证：弦AB、CD不被P平分。
分析：假设弦AB、CD被P平分，连结OP，由平面几何知识可推出：OP⊥AB且OP⊥CD。又推出：在平面内过一点P有两条直线AB和CD同时与OP垂直，这与垂线性质矛盾，则原命题成立。
由上述两例题可看：利用反证法证明时，关键是从假设结论的反面出发，经过推理论证，得出可能与命题的条件，或者与已学过的定义、公理、定理等相矛盾的结论，这是由假设所引起的，因此这个假设是不正确的，从而肯定了命题结论的正确性。
例5：若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q≤2.
证明：假设p+q＞2,∵p＞0,q＞0.则：(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q3＞8.
又∵p3+q3=2。∴代入上式得：3pq(p+q)>6,即：pq(p+q)>2.(1)
又由p3+q3=2，即(p+q)(p2-pq+q2)=2代入（1）得：pq(p+q)＞(p+q)(P2-pq+q2)，
但这与（p-q）2≥0矛盾，∴假设p+q>2不成立。故p+q≤2.
三、课堂练习：课本P33 1、2
四、课时小结
五、课后作业：书面作业，课本P34，习题1.7，5；预习提纲：充分条件与必要条件的意义是什么？命题“若p则q”的真假与p是q的充分条件，q是p的必要条件的关系是什么？