[小六上]分数乘法的意义和计算法则(苏教版)

　　重点：
　　（1）理解一个数乘以分数的意义
　　（2）理解并掌握一个数乘以分数的计算法则，并正确计算一个数乘以分数。
　　难点：
　　理解一个数乘以分数算理
　　设计思想：
　　在教学一个数乘以分数的意义时，可以采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的计算方法时，可以采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，进行组间交流、质疑、答疑等活动，达成共识，归纳法则。
　　教学过程：
　　一、复习：
　　1. 看到下面的分数，你都想到了什么？
　　　　        　　 瓶　　       吨　　       米 
　　（可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）
　　二、新授：
　　（一）教学一个数乘以分数的意义：
　　1. 出示一张10平方分米的长方形的纸，画有5×2个一平方分米的小方格。
　　（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）
        　　5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）
              　　8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）
　　说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？
　　总结数量关系式：每张纸的面积×纸的张数=总面积
　　（2）讨论 张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？
　　10×    表示求10的 是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？
　　（3） 张纸的面积又怎样求呢？ 张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？
　　（4）试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？
　　2.出示例1（一瓶桔汁 千克，3瓶、 瓶、 瓶分别多重？）
　　（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
　　　　×3   表示求3个 是多少，即求 的3倍是多少；
　　　　 ×表示求 的一半是多少，即求 的 是多少；
　　　　 ×表示求 的 是多少。
　　（2）小结：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
　　3. 完成书上做一做。
　　（1） 一根木棒长 米，2根长多少米？ 根长多少米？ 根长多少米？
　　（2）列出乘法算式：80厘米的 是多少？ 的 是多少？
　　4. 说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。
　　5. 补充练习：
　　读题列式：15的 是多少？      15的 是多少？      的 是多少？  
　　9个 是多少？       的6倍是多少？     16的一半是多少？
　　（二）推导一个数乘以分数的法则：
　　1. 教学例3：一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时耕地多少公顷？
　　（1）读题，说一说 公顷、 小时分别是什么意思？各表示什么？
　　随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1份表示 公顷。表示把1公顷平均分成2份，每小时耕其中的1份， 公顷是拖拉机的工作效率（或课件3演示第1幅，成为书上例3中的图（1））。 小时表示把1小时平均分成5份，其中的一份是 小时，是拖拉机的工作时间。
　　（2）怎样列式求 小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
　　 ×  求 小时耕地多少公顷，就是求 公顷的 是多少，把一小时的工作量（ 公顷）平均分成5份，取其中的一份，就是 小时的工作量，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，其中的一份是 公顷。计算： × =1× ×5= （公顷）
　　（随着学生的回答，教师可以将刚才的长方形纸通过折叠，得出 ，用阴影画出，也可以通过课件3演示第2幅，成为书上例3中的图（2），帮助学生理解算理。）
　　小时候因为家里穷，母亲一天到晚为吃食奔波着，几乎没有时间顾及我们。那个时候我就盼望着母亲能来管管我，甚至是骂我打我，那起码说明在她心里，我远比食物来得重要！
　　（3）小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？
　　 ×  求 小时耕地多少公顷就是求 公顷的 是多少，把一小时的工作量 公顷平均分成5份，取其中的3份，就是 小时的工作量。 × =1× ×5= （公顷）
　　（在刚才得出 公顷的基础上，再用阴影画出 公顷。也可课件3演示第3幅。成为书上例3中的图（3）。）
　　（4）说出数量关系式，并答题。
　　数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量
　　（说明：与整数的数量关系是一样的。）
　　2. 练习：一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？
　　 ×    求 公顷的 是多少。把 公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公顷。 × = = = （公顷） 　　演示课件4。
　　3. 根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？
　　总结、归纳法则：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。（结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。）
　　三、巩固练习：
　　1. 完成书上做一做。
　　2. 计算 ×4，6× ，指名板演，说一说为什么这样算？
　　根据学生的计算和回答，总结出：整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘以分数的法则也适用与分数和整数相乘。并指出：计算时，也可以不把相乘的两个数写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
　　3. 完成书上做一做。
       　　8× 　　          ×9　　        × 
　　并补充： ×    
　　四、布置作业。（略）