[高二]椭圆的定义(人教版)

　　教学目标：
　　1、椭圆是圆锥曲线的一种，是高中数学教学中的重点和难点，所以这部分内容中的知识点学生必须达到理解、应用的水平；
　　2、利用投影、计算机模拟动点的运动，增强直观性，激励学生的学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能力。
　　教学重点：对椭圆定义的理解，其中a>c容易出错。
　　教学难点：方程的推导过程。
　　教学过程：
　　（1）复习
　　提问：动点轨迹的一般求法？
　　（通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面椭圆的标准方程的推导作好准备。）
　　（2）引入
　　举例：椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等；
　　计算机：动态演示行星运行的轨道。
　　（进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状。）
　　（3）教学实施
　　投影：椭圆的定义：
　　平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）
　　常数一般用2表示。（讲解定义时要注意条件：）
　　计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。
　　提问：如何求轨迹的方程？
　　（引导学生推导椭圆的标准方程）
　　板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）
　　（推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3）其中焦点为F1（，0）、F2（c,0）,；4）如果焦点在轴上，焦点为F1（0，）、F2（0,c），只要将方程中，互换就可得到它的方程）
　　投影：例1平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程
　　（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、、即可）
　　形成性练习：课本P74：2，3
　　（4）小结
　　本节课学习了椭圆的定义及标准方程,应注意以下几点:
　　①椭圆的定义中；
　　②椭圆的标准方程中,焦点的位置看,的分母大小来确定；
　　③几何意义
　　（5）作业
　　P80：2，4（1）（3）