[小五上]“约数和倍数”教学设计(苏教版)

教学内容：小学苏教版数学第十册第39到40页

教学目的：

1、使学生进一步理解整除的意义，掌握约数和倍数的概念；在学习中培养学生分析、观察、抽象概括等能力。

2、理解倍数和约数的关系，对学生进行初步的辨证唯物主义教育。

教学重点：约数和倍数的意义。

教学难点：理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

学具准备：每人一张学号卡。

教学过程：

一、谈话导入，初步感知整除

1、师：同学们一定喜欢玩玩具，玩后要把它们分类整理放好，这样下次想

玩、想找的时候也比较方便。那在我们的数学中有时也要对一些算式进行分类整理，这样方便研究。下面请大家把这些算式按一定的规律进行归类。

出示：   15÷3=5       10÷3=3……1       1.5÷3=0.5

         20÷7=2……6       28÷7=4       3.3÷1.1=3

2、学生分类，教师巡视。

3、学生汇报不同的分法，并说一说为什么这么分？

[第一种：（1）、15÷3=5     （2）、10÷3=3……1   （3）、1.5÷3=0.5

              28÷7=4           20÷7=2……6         3.3÷1.1=3

 第二种：（1）、15÷3=5       （2）、10÷3=3……1

              28÷7=4             20÷7=2……6

1.5÷3=0.5

3.3÷1.1=3

    4、初步感知整除：像15÷3=5 、 28÷7=4这样的算式，我们把它叫做整除。

    5、举例：你能举出这样的整除算式吗？（30÷6=5、24÷3=8 、20÷2=10等）

    6、区别整除与除尽的关系（针对第二种分类说明）

二、进一步理解整除的意义

1、师：今天我们就先来研究这类整除算式，继续观察这些整除算式，

找一找它们具有怎样的共同点？（擦去多余算式）

2、学生汇报[被除数、除数、商都是整数而没有余数。板书：整数  整数   整

数（没有余数）]

3、用字母该怎么表示呢？[a÷b（b≠0）=  ]

4、归纳整除的意义

5、如：15÷3=5可以说成15能被3整除或者3能整除15，那么28÷7=4可以怎样说？30÷6=5、24÷3=8 、20÷2=10呢？

6、游戏：（1）、猜老师的年龄（友情提示：老师的年龄能被学号7整除）；

   （2）、找一找：你的学号能被哪个学号整除或者能整除谁的学号？看谁找得最多，并用整除的意义说一说。

三、约数和倍数的意义

1、导语：我们已经知道整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而且没

有余数，我们就说数a能被数b整除，数b能整除数a。如果满足了这个条件，a和b就有了一种新的关系。请同学们自学课本第39页倒数第二节，看看谁能很快记住它们的关系。（倍数    约数）

2、说一说：在这些整除算式中，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？

3、那能单独说15是倍数，3是约数吗？

4、在1.5÷3=0.5中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数？为什么？（强调：只

有在整除的条件下，才能产生约数和倍数）

5、练一练：从整除、约数、倍数的概念，请你转述另外三种说法：

（1）、30能被5整除；（2）、21是7的倍数；（3）、2是8的约数。

四、小结、质疑

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、你还有什么疑问吗？（重点解决：“倍数”和“倍”的区别）

五、综合练习（自选题，按学生选择的出示板书条）

对对碰  

 

猜一猜

带你走进练习超市         

学说话

                         

眼到病除

                             

[对对碰：如学号8的同学，找哪些同学是你的倍数（约数或整除）等题目；重点解决；任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数]

[猜一猜：猜哪个数的约数是最多的？；重点解决：0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数]

[学说话：从2、5和10这三个数中选择其中的两个数字，根据这节课所学的知识说说它们之间的关系，比一比，谁说得多？谁说得好？

（1）、2、5和10     （2）、3、5和12    （3）、0.4、8和4]

[眼到病除：（1）、8能整除4  （2）、因为3.6÷0.9=4，所以3.6是0.9的倍数 （3）、5是5的倍数，5又是5的约数（4）、6是倍数，3是约数 （5）、8是5的倍数]

 

    

附板书：        倍数

                     

           整数a÷整数b（b≠0）=整数（没有余数）

 

约数

                         

15  ÷     3        = 5

                28  ÷     7        = 4

整除        30  ÷     6        = 5

24  ÷     3        = 8 

20  ÷     2        = 10

 
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