[小五]圆（浙教版）

　　在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本册安排了平面上最基本的曲线图形———圆的教学。主要内容有：圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形以及作为选学内容的扇形。通过教学使学生掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会画圆，理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对称的含义，会找出轴对称图形的对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。
　　从直线图形到曲线图形，学生的学习在内容和研究方法上都有所变化。特别是借助直线图形研究曲线图形的思想方法，是一个质的飞跃。这种思想方法对以后学习立体图形也是非常重要的。
　　（一）圆的认识
　　圆是一种常见的图形，学生已经对它有了初步的感性认识。教材从常见的实物中引出圆形，凭借圆形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心；通过折叠和度量发现圆的特征；再通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一圆里半径和直径之间的关系，得出d=2r与r=的字母公式。最后教学画圆的步骤，培养学生作图的技能。
　　这部分知识的概念和结论多是在实际操作的基础上抽象概括出来的。联系学生的生活实际、加强实际操作是教学的重要特点。因此，教师要加强对学生操作的指导。操作之前要说明怎样操作，必要时教师可以先示范，再让学生操作。对操作中可能出现的误差，教师应及时指出，以便能从操作中得出正确的结论。
　　（二）圆的周长和面积
　　1．圆的周长
　　圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。接着用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。
　　教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。
　　2．圆的面积
　　圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。