[小四]数学广角──烙饼问题（人教版）

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角──烙饼问题”。
教学目标：
1、使学生通过简单的实例，体会运用运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。初步认识解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题。培养学生合理安排时间的意识和习惯。
3、能用简单明了的图表来表示烙饼的过程，并能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学地乐趣。 重点：体会优化的思想。
难点：寻找解决问题的最优方案
过程：
一、情景引入，初步感知
1．同学们你们吃过烙饼吗？（课件出示烙饼图片）
2．你们知道烙好一只饼需要烙几面？（需要烙正反两面）
3．老师出示教具----两色的圆形纸片。
教师：如果老师现在给你准备好了锅和饼，你能烙吗？
老师出示三张圆片，请两个同学上来，布置不同的任务---分别烙一张和两张饼，看谁烙的又快又好。（教师在黑板上画2个圆，表示2个锅）同时开始烙饼。
教师：同学们，你们发现了什么？
生：他们一个烙1张，一个烙2张，但是都用了6分钟。
教师：那是为什么呢？
生：因为一张饼要烙两次，每面是三分钟，所以要六分钟。但是两张饼是可以放在一起烙的，也只烙2次，所以有只要用6分钟就够了。
教师：是啊，两张饼的时候，因为可以同时烙，所以也只要用到6分钟就可以。板书：饼的张数        烙饼方法      烙饼次数         烙饼的时间
  1                           2次              6分钟
2               同时        2次              6分钟
二、自主探究，合作交流
1、创设情景
教师：现在你学会了烙饼，如果回家想做给爸爸妈妈和自己吃，要做几个饼？
做三个饼需要多少时间烙好？有几种可能性？
学生可能有6、9、12、18分钟的回答。
老师布置要求：将自己烙饼的过程用画图、文字或表格记录下来，要尽量的做到简单明了。有需要可以拿出信封中的圆片摆一摆。
2、反馈交流
反馈要求：实物投影上展示写的记录表，并请学生在黑板前用圆片操作烙饼过程。
反馈1：用了6分钟的同学在实际操作中，发现是不够的用了。
反馈2：用18分钟的同学，每次烙一个，每个用6分钟，一共18分钟。
学生评价太浪费时间，一个锅一次可以烙2只。
以上两种如果学生没有出现就可以不点评。
反馈3：12分钟，先拿2张饼烙，先同时烙正面，再同时烙反面，用了6分钟，再烙第三个饼，正反两面也共用了6分钟，所以一共是12分钟。
要求学生出示自己写的过程：可能是用图的形式，分别画出四次烙饼的过程。用大圆和小圆来表示锅和饼。
教师出示课件过程。
第1次
第二次
第三次
第四次 
烙了4次，用了12分钟 
教师：还有时间更短的吗？
反馈4：9分钟的，学生出示烙饼过程图。
教师：你们能看懂吗？请这个同学解释一下。
学生边示范操作边解释：先烙饼1、饼2的正面，接着烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟过去了，饼1烙好了，再烙饼2、饼3的反面，再过3分钟，饼2、饼3也烙好了，总共用了9分钟。
谁也是用的9分钟的？你的记录方法和他们的有不一样的吗？上来展示。
可以展示用文字表示，或者用数字或字母来区别每张饼，并更加简单明了的。
如果有表格式或别的好的形式，老师一一展示。
教师课件出示：
第一次
第二次
第三次 
烙了3次，用了9分钟
教师对比出示9分钟和12分钟的烙饼过程图，并课件出示：都是烙3张饼，为什么可以节省3分钟？
生3：因为烙一张饼和烙两张饼的时间是一样的。9分钟的那种方法，锅里每次都有两张饼，锅里是不空闲的，这样不浪费时间。
教师板书：充分利用，锅不空闲
请每个同学再操作一次。
小结：使用第2种方法时，锅里每次都有两张饼，三张饼在锅里是在交替的烙，交替烙的好处是什么？（锅不空闲）只要合理安排，就能节省时间。
3、方法巩固
教师：如果老师现在要烙4张、5张饼，你觉得怎么烙最合理？
请你思考烙4、5张饼所用的方法和时间并记录烙饼过程，要求能用最简单的方式让大家看的清楚明白。
反馈4张饼：出示学生的记录2张2张的烙，要求能比三张饼的时候表示更加清楚，可以用表格，或字母数字图示。
可能出现先烙3＋1的方法。用学生的图来说明，锅有空闲了，说明不是最少时间。
也可能出现是2+2,但是是交替在烙饼的，和同样也是2＋2，但是 是相同的两张饼正反烙的进行比较，什么是一样的？时间，次数是一样的，锅都不是不空闲的（实物投影出示学生记录过程比较说明）教师用红笔，每2个饼圈一圈。
但是烙饼的方法从操作简便的角度来说，是2张饼正反烙好，再换2张正反烙的操作简单。
教师用手势表示并板书：2+2    烙4次     12分钟
反馈5张饼：先烙2张，剩下的3张按刚才交替的方法烙。
教师：还有3张的时候为什么不再是烙2张了？
因为剩下1张还是要6分钟，锅里有空闲了，没有充分利用。所以2张烙好后，剩下的3张，就用交替的方法烙，需要9分钟。教师用红笔2个饼一圈，后三个 饼一圈。
 板书：2＋3   5次   15分钟
教师：那6张饼、7张饼、8张饼、9张饼、10张饼该怎么烙呢？（出示表格）
填完表格，你发现了什么？
1、如果饼的张数是双数，采用两张两张同时烙；如果饼的张数是单数，先采用两张两张同时烙，剩下三张交替烙。
2、次数×每面所用的时间=烙饼的总时间
四、练习。
1、张大妈的锅一次能烙10张饼，现在有个客人想买15张饼，他要求张大妈10分种内烙好。请你想一想，张大妈能做到吗？
2、书P114第1题。