[小四下]《小数的大小比较》教学设计(人教版)

　　【教学内容】
　　人教版《义务教育课程标准实验教科书，数学》第八册p60
　　【教材和学情分析】
　　学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”，那时比较一、两位简单的小数大小，一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的，且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境，结合生活经验比较小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。根据课前调查，学生对于整数和简单的一两位小数的大小比较掌握得都较好，但是比较方法较单一。本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托，以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线，引导学生探究出小数大小比较的一般方法，但是同整数的大小比较相比，本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响，所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系，是本节课亟待解决的关键问题。
　　【教学目标】
　　1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
　　2、在独立自主、合作交流的活动中，学会猜想、验证、比较、概括的方法。
　　3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。
　　【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法
　　【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系
　　【教学准备】小黑板若干个，几张卡片。
　　【教学流程与设计意图】
　　一、引入
　　1、同学们，看黑板上今天老师带来了什么？
　　（贴出小长方形的卡片□□□□ □□□□□）
　　2、指着卡片，提问：如果这些卡片分别代表两个数，你觉得哪个数会较大？为什么？
　　（整数的大小比较，位数多的数就大）
　　3、随即在两个方框中间都点上小数点，提问：现在你觉得哪个小数会较大？
　　□□.□□ □□.□□□
　　4、学生猜测大小。（预设2种情况：后面大；不能确定）
　　5、揭题。这就是我们今天要探究的内容：“小数的大小比较”并板书课题。
　　【设计意图：创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以几张卡片作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。】
　　二、展开
　　（一）初探建构
　　1、出示跳远成绩单。
　　老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，不完整，但根据里面的信息，你能确定什么吗？
　　a、3.05米 b、2.84米c、2.□8米
　　【设计意图：立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，使静态的文本信息变成可操作性的动态式探究材料，使封闭单一的思维方式变得开放、发散，搭建一个有效学习的平台，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有利于学生学习的动态生成和意义建构。】
　　2、学生反馈：a跳得最远。
　　3、你是怎么比较出来的？
　　小结：从比较小数的整数部分比较出第一名。（板书：整数部分大的小数就大）
　　那么第二名又是谁呢？（引发学生的猜测）
　　4、假如c是第二名，□里会是几？（预设：□里会填8或9）
　　5、□里填8是2.88米，你能确定2.88就比2.84大吗？
　　独立思考后将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
　　预设：
　　a、一位一位地比，从整数部分比起。
　　b、从小数单位比。2.84里面有284个0.01，2.88里面有288个0.01，288比284大
　　c、把米转化为厘米。2.84米=284厘米，2.88米=288厘米。288比284大。
　　d、转化为分数。2.84=284/100，2.88=288/100。…………
　　6、反馈后提问：这么多方法中，你最喜欢哪种方法？（暂不评价）
　　【设计意图：通过2.84和2.88的大小比较，在独立思考的基础上合作交流，使学生体验到解决问题策略的多样化，让学生经历了“从原来单一的结合具体内容”拓展到“从数位比、从小数单位比、从分数比、从具体单位比等不同策略” 来比较小数大小的过程， 使学生从多角度多侧面地知其然，又知其所以然。在整个过程中，遵循“以学生发展为本”的教学原则，尽可能地为学生提供自我感悟和自我展示的空间。在生生互动、师生互动中，使学生获得积极地、深层次体验的教学，有效地促使目标的达成。】
　　7、那c如果是第三名，你又会有哪些想法？（□里填0到7）
　　（二）回顾验证
　　1、现在我们来研究黑板上的卡片，想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。要想很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻比较好？（预设：从前面开始翻；从后面开始翻……。根据学生的生成情况做随机评价）
　　2、验证小数的大小，先翻开整数部分（都是12），在翻牌的过程中，不断地问学生：现在可以比较出他们的大小吗？
　　根据回答依次翻开 12.3512.34□
　　3、还有一张没有翻开就能比较吗？你是用什么方法来比较的？如果是9呢？
　　对于方法b、c、d，你现在有何评价？（方法优化）
　　4、小结：比较小数的大小，先比整数部分，若整数部分相同，再比十分位，……（板书）
　　5、比较：小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？
　　【设计意图：在初步的意义建构基础上，再回顾课始提出的问题，让学生在尝试着用不同的策略解决问题的同时，自主地实现了方法的优化，从而探究出比较小数大小的一般方法。通过观察整数和小数大小比较的异同点，让学生更深刻地突破了“小数的大小同小数的位数无关”的教学难点，并验证了比较的方法。】
　　6、举例：同桌悄悄地写一个小数，然后一起来比较一下大小。比较后提问：
　　a、要想写一个较大的小数，你应该怎样考虑？
　　b、要想写一个较小的小数，你又应当怎样考虑？
　　7、老师也来说一个小数，看你们能不能说出其他的小数。
　　a、能说出比2.4大的小数吗？能说几个？（无数个）
　　b、能说出比2.5小的小数吗？能说几个？（无数个）
　　c、能说出既比2.4大又比2.5小的小数吗？能说几个？（无数个）
　　d、能说出既比2.4大又比2.5小的两位小数吗？能说几个？（9个，从2.41到2.49）
　　【设计意图：从学生身边的事物中找课堂中鲜活的教学资源，是学生最喜闻乐见的，也是课标提出的一个重要的教学理念。通过同桌互动比较、师生互动交流比较等活动，验证了自主探究出来的比较方法，也向学生传递了学习数学的常规方法。从师生互动的活动中，不仅巩固了小数大小比较的方法，而且还渗透了从无限到有限的极限思想，引导学生把握解决问题的有序性思考。】
　　（三）拓展深化
　　1、呈现60米赛跑成绩记录单。
　　小军：9.89秒小明：10.08秒 小红：10.1秒小强：9.88秒
　　2、能给他们从快到慢排排名次吗？把你的理由写出来。
　　3、选择，展示。提问：为什么数字小的反而是第一名了呢？
　　4、结合跳远成绩单，引出：看来具体的问题一定要具体分析，这样的例子生活中还有吗？
　　【设计意图：从一组看似平常的变式练习题中，自发地唤起学生的生活经验，让学生在反思错误中体验到“具体问题要具体分析”，将数学知识跟生活实际有效地联系起来，来源于生活又应用于生活。并将新知识的内涵进一步落实，使它的外延再次深化与拓展。】
　　三、应用
　　1、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
　　□＜1.8＜□ □＞23.47＞□ □＞70.02＞□
　　2、在□里填上合适的数。
　　70＞□＞693.01＞□＞2.99
　　3、用数字卡片0、2、3和小数点，能够组成多少个不同的小数？能按一定的顺序排列吗？
　　【设计意图：提供开放式的练习材料，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的练习设计，使知识得以应用，方法得以提炼，创新思维也得以诱发，凸显了练习的深度，同时也很好地培养了学生“学数学，用数学”的意识。】
　　四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获或遗憾？