[初一]有理数(人教版)

一、教学目标
  1、了解有理数的概念
  2、知道有理数包括哪些数，能按两种不同的分类标准将有理数分类
 3、会按要求把给出的有理数归类，做到不从复不一漏
二、学重点与难点
  重点：有理数的概念
  难点：有理数的分类
三、教具
  投影片、实物投影仪 
四 、教学过程
（一）引入
  师：至今我们学过的数有哪些数
  让学生回答后，教师总结：至今我们学过的数有正整数、零、负整数、正分数、负分数。
  师：请同学们对上述几类数分别举些例子
  生：正整数，如1，2，3……；零：0；负整数，如-1，-2，-3……；正分数，如 ；负分数 
  师：（指出）正负有尽小数和循环小数是由分数改写而成，它们只是分数的另一种形式，什么是有理数呢？这正是本节课所要学习的内容。[板书：1.2有理数]
（二）新课教学
1、什么是有理数？
  师：我们知道正整数、零、负整数统称整数（学生答）；正分数、负分数统称分数（学生答）。我们规定，把上面两种数合在一起，就成了有理数，既整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类
  师：有理数的分类，如果标准不同，分类结果也将不同，你能先按整数、分数分，再按符号分类吗？（让学生讨论后打出投影片）
（1）按整数、分数分类            （2）按符号分类   

3、例1 下列个数，哪些是整数，哪些是分数，哪些是正数，哪些是负数？
+7，-5， ，79，0，0.67， ，+5.1
请学生回答后用投影片显示解
4、数集、正数集、负数集、正数集、分数集、有理数集的概念。
师：我们把一些数的全集称为数的集合（简称数集）。正数的全体叫做正数集；负数的全体叫做负数集；整数的全体叫做整数集；分数的全体叫做分数集；有理数的全体叫做有理数集。
5、例2 把下列各数分别填在表示它的集合的圈里：
-11，5.6，+  ，-0.33，0.51，-7，-0.75


……                ……                 ……                  ……
正数集合              负数集合             整数集合             分数集合
请学生回答后用投影片显示
（三）练习
1、课本第7页练习1、2、3
2、深化练习（让学生举例思考）
（1）负整数集合与负分数集合并在一起是什么集合？
（2）从正有理数集合中去掉正整数得到什么集合？
（3）非负数包括哪些数？
（4）课本第8页想一想
（四）小结
1、有理数的分类问题应注意两点：
（1）分类的标准不同，分类的结果也不相同；
（2）分类的结果应是无遗漏、无重复
2、在数学里，注意“正”与“整”的区别；“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于“分”来说的。
3、要能正确的判别一个数属于哪一个数集，要特别注意“0”既不是正数，也不是负数，但是整数。
（五）作业
见作业本第1.2节作业。