“代数式的值”教学设计
一、目的要求
能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
二、内容分析
列代数式解决问题时，往往要根据代数式里字母的取值来确定代数式的值，因此求代数式的值是运用列代数式解决问题的一个重要方面，从这个意义上看它也是学习下一节“公式”的准备知识。此外，在求代数式的值的过程中要进行数的运算，因此学习这项内容可对小学里学过的数的运算知识进行一次复习，为下一章学习有理数作好准备；又因为代数式实际上是关于字母的函数的解析表达式，代数式的值实际上是字母取特殊值时的函数值，所以本节内容可以渗透函数的思想。
列代数式和求代数式的值，这是一个问题的两个方面。列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。
关于求代数式的值的学习，在教科书中是逐步展开的。在下一课学习“公式”时，其主要应用也是利用公式求代数式的值；到下一章学习有理数时，将在扩充了负数的有理数范围内求代数式的值；此外，在有理式的运算中，解方程的验算中，求函数值的过程中，也都涉及求代数式的值。
关于代数式的值的概念，在本课中主要要求学生弄清代数式的值的大小是由代数式里的字母的取值所决定的。至于其中字母的取值应使代数式以及与它所表示的实际数量有意义的问题，在本课里只作渗透，不作要求，而到了本章的“小结与复习”里再去点明。
本课的主要内容，主要是在实例基础上提出代数式的值的概念，并通过两个例题来说明如何求代数式的值。实际上，在代数式的值的概念里已经包含了求代数式的值的方法，即先代人，后计算。在教学中，应反复强调求值的这两个步骤。
三、教学过程
复习提问：
由教师简述如下要点：上两课学习了列代数式，其目的是要通过列代数式解决问题。本课中我们学习求代数式的值，它是列代数式的一种重要应用。
新课讲解：
先讲教科书第14页上的引入例，在这个涉及排球个数的代数式里，只含有一个字母。在此基础上可酌情补充一个含有两个字母的代数式的例子。
底是a厘米、高是h厘米的三角形的面积怎样表示？答：1/2ah（平方厘米）。然后，可根据这个代数式计算a，h分别取几个具体数值时的三角形的面积。
在上面例子的基础上，提出代数式的值的概念。
建议在提出代数式的值的概念后，再回到上面的例子作进一步说明。如指出当当n=15时，代数式2n+10的值是40，等等。此外，还要指出代数式与代数式的值的区别，不能笼统地说代数式的值是多少，而只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少。
接着讲教科书上的例1。
在书写例1的求解过程时，可以加上“当x=7，y=4，z=0时”，以有利于弄清代数式的值的区别。
本例中的代数式含有3个字母，可强调代入时一定要按照顺序进行，不要代错；代入之后，则要强调运算的顺序：在有括号的情况下，先进行括号内的运算；在进行括号内的运算时，则应遵循先乘除后加减的规定，在教科书上的两个例题中，未涉及含1个字母的代数式。实际上从函数的角度看，以后学习的函数主要还是一元函数。因此如果时间允许，可考虑在例1之后补充一个涉及1个字母的例题。
这个例子的代数式的分母里出现了字母，此处可顺便提一下，求一个代数式的值时，字母的取值应使代数式有意义，如本例里字母a的取值不能是0，以便为“小结与复习”里讲求代数式的值时的字母取值范围问题作一下铺垫。
课堂练习：
教科书第15页“练习”第1，2题，习题1.3A组第一题（如果时间不够，本题可改作习题）。
在做完练习后，可启发学生思考：前两题在问法上有什么不同。可告诉学生，前一题求的是当字母取不同的数值时，同一个代数式的值；而后一题求的是当两个字母分别取定某个数值时，不同的代数式的值。
从函数观点看，习题1.3A第1题可以看作是当自变量取一系列数值时，与其对应的一系列函数值。为了在这里更好渗透函数的观点，可画图表示其对应关系如下：
课堂小结：
突出两条：一是什么叫做一个代数式的值？它与代数式的概念有什么不？二是求代数式的值的方法：先代入、后计算。
四、课外作业
习题1.3A组第2，3，4题；B组第1，2题。
其中B组第1题是根据两个量中的一个量，以及这两个量的一种关系式，求另一个量的问题。这种问题在今后是常见的，因此让学生进行这种训练很有好处。而B组第2题，实际上是为推导两数和的平方公式作孕伏的，做起来并不困难，对培养学生的观察能力也颇有益处。