“简易方程”教学设计
一、目的要求
了解方程的算术解法与代数解法的区别，会用代数解法解简单的方程。
二、内容分析
解方程是初中代数的中心内容。从某种意义上看，学习数和式，是为解方程作准备的。在小学里，是用逆运算方法解方程；而在中学里，是用一种新方法解方程。实现这种解法的转变，由于要打破学生已形成的思维定势，往往需要一个过程。在本章里安排简易方程，可以为实现这种转变作一铺垫，使学生对简易方程和其他知识的学习成为一个不断循环深化的过程。
在本章里安排简易方程的意义还在于，它可使本章前面知识的学习在这里得到综合和深化。事实上，方程与前面知识有着紧密的联系。列方程解应用题是以列代数式为基础的，有时还要直接用到一些公式，而检验方程的解实际上是求代数式的值，因此本章以简易方程“压轴”，可以强化本章作为一个小学、初中数学衔接点的学习效果。
关于方程的讲法，这里既与小学不同，也与后面第四章的讲法有所区别。小学是逆运算的方法解方程，而这里是通过在方程两边同时加上（或减去）、乘（或除以）一个适当的数来解方程，这样就为第四章“一元一次方程”里用等式的性质解方程作了铺垫。但这里讲的方程比第四章简单，解方程时也不涉及同类项的合并、移项、负数等，因而称为简易方程。教学时，应注意把握要求，不要拔高。
这一小节的前半部分是在复习小学有关内容的基础上，提出解决应用问题的算术解法与代数解法，解方程的逆运算方法和将方程变形的方法，并着重介绍用后一种方法解简易方程；后半部分是列简易方程解一些应用题。
本课讲这一小节的前半部分。内容包括：问题引入、应用问题的两种解法的比较、复习有关方程的几个概念、两种方法解方程的步骤、举例练习等。
三、教学过程
复习提问：
教师归纳要点：我们在小学学习过简易方程的知识，并用列简易方程解决过一些简单的实际问题。
新课讲解：
提出教科书第25页上的实际问题，作为本课的引入。
这里的重点是放在“引入”上。在讲完应用问题的两种解法后，可以紧跟着提出算术解法和代数解法的名称（虽然小学里两种解法都介绍过，但没有正式给出这两种名称），以便于下面对两种解法进行比较。不过，在现阶段还不能比较复杂的例子，因而不易让学生体会出代数解法的优越性，还只能笼统地说：随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现得越来越充分。
紧接着，复习小学里学过的有关解方程的几个概念：方程、方程的解、解方程，教学时可采用提问的方式进行。由于在第四章“一元一次方程”里这些概念还要再讲，这里对这几个概念不一定花太多时间。
接下去，教科书通过“解方程3x+9=24”，先复习小学里的解方程的逆运算方法，然后提出初中代数里的解法，开始前一种解法向后一种解法的过渡。对于后一种解法，作为方程变形依据的等式性质暂不必向学生点出，只要渗透其思想即可。由于学生对后一种代数解法感到陌生，很不习惯，所以紧跟着讲例l和例2时强调两点；
1．由于在解方程的过程中并未明确说明进行方程变形的依据，为使学生相信其合理性，在解完之后应对结果进行检验，但不必将检验过程写出。
2．按照新方法解方程，主要是采用两种手段：
（1）方程两边都加上（或减去）同一个适当的数；
（2）方程两边都乘（或除以）同一个适当的数。
这个“适当的数”，有两层意思。一是通过这个“适当的数”的作用，使方程朝着我们所要求的形式变化。在两个例题的求解过程中，第一步是使方程的一边只含有带未知数的那个数，第二步是使方程的一边只剩下x，从而求出方程的解。其另一层意思是，这个数是有范围的，在方程两边不能同除以0，从解方程的角度来谈，方程两边也不能同乘0。但在本课中，限于要求，不一定向学生说明这一点。
在讲完例1、例2后，可对方程的两种解法进行比较。指出逆运算方法只能解很简单的方程，而本课新介绍的方法可以解比较复杂的方程（如果有必要，可举一个带有括号的、需要移项的较复杂的方程的例子），因此今后将主要学习后一种解法。
课堂练习：
做教科书第28页“练习”第1，2题，要求用新方法求解，解完之后进行检验。
课堂小结：
1.复习了方程、方程的解、解方程的概念。
2.复习了应用问题的算术解法和代数解法。
3.在复习了用逆运算方法解方程的基础上，又提出了一种新的解方程的方法，今后将主要用这种新方法来解方程。
四、课外作业
习题1.5A组第1，2题；B组第1题。