混合运算和两步应用题
1．混合运算
第一课时
教学内容：教科书第72页上的例1、例2混合运算
教学目的：使学生初步掌握两个积（商）之和（差）的三步混合运算式题的运算顺序，会正确地进行脱式计算。
教学过程
一、复习
教师出示卡片，让学生先说运算顺序，再计算．
16×4+18 18+4×6
69÷3-14 50-35÷5
二、新课
1．教学例1．
教师出示例1：16×4+6×3提问：
“同学们看看这道题有哪些运算?有没有括号?”“在一个没有括号的式题里，只有乘法和加法，要先算什么?”
学生回答后，让他们在自己的练习本上计算后。
让学生观察一下这道题的特点，再提问．：“这道题与前面学过的乘加式题有什么区别?它有几个乘法?”“它求的是两个乘积的什么?”“求两个乘积的和，就要先算出什么?”(先算出两个积)“那么后面的乘法可以和前面的乘法一起脱式计算吗?”
随后教师重述一遍上面的分析：这道题求的是两个乘积的和，要先算出两个积之后才能相加，所以后面的乘法可以和前面的乘法一起脱式计算．然后让学生将此题按乘法同时脱式的方法重做一遍．
2．教学例2．
（1）让学生试做
16×4-6×3 16÷4+6÷3 16÷4-6÷3
(2)比较上面的4个算式．
（3）小结．
从上面的比较我们知道，求两个乘积的和或差，求两个商的和或差的三步混合式题，都要先算出两个积、两个商，两个乘法可以同时脱式，两个除法也可以同时脱式．那么要是求一个积与一个商的和或差，这个乘法和除法可以同时脱式吗?
让学生做“做一做”中的第5小题，588÷7—29×2．做完后，同桌同学互相说说这道题乘法、除法可不可以同时脱式计算，为什么?
教师根据学生的回答小结：从上面的几种情况我们可以看出，求两个积(商)的和(差)的三步混合式题，乘法和乘法、除法和除法、乘法和除法都可以同时脱式计算．
3．巩固练习．
做第72页上“做一做”中的题．做题时，可以让学生先说出计算步骤，再计算．
三、课堂练习
1．做练习十九的第1题．
2．做练习十九的第2题．做题前先让学生想想要先算什么，再算什么，然后独立完成．
3．做练习十九的第3题．指名一学生读题，并看图说出每支铅笔多少钱，每本写字本多少钱，然后让学生按题目要求计算出买铅笔、写字本各用多少钱，一共用了多少钱．
2．两步应用题
第一课时
教学内容：教科书第75～76页例1含有三个已知条件的两步应用题
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该类应用题的分析方法，并会分步列式解答．
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力．
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力．
教学过程
一、创设情境，提出问题
1．多媒体播放动画：
10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做纸花……其中，同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。
2．根据画面中提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题：
(1)同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花?(即例1)
(2)同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，三种花一共做了多少朵?(此题以后再研究)
二、自主探索，研究问题
1．学习例1
(1)学生独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
(2)学生汇报交流，集体研讨辩论。
(3)教师小结：教师边口述题意，边用多媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．
2．改编例题，求异拓展(即教科书第76页的“想一想”)
3．比较归纳，揭示规律
讨论：分析比较例1与“想一想”中两题的异同，看能发现些什么?
三、动用知识，解决问题
1．基本题：教科书第76页“做一做”的题目．
2．课中游戏---猜猜看。如两生报出自己的年龄(或其他物品)，教师说出自己的年龄(或其他物品)与两名学生之间的关系，让学生猜猜教师的年龄(或其他物品)．
3．课堂作业：练习二十的第1、2题．
第二课时
教学内容：第77—78页例2比较两数差与倍数关系的复合应用题(第一组)
教学目的：1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识比较两数差与倍数关系的复合应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答．
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力．
教学用具：多媒体课件一套(或用挂图、小黑板)，每生各准备一条红、黄、紫色纸条．
教学过程
一、创设情境，提出问题
1．多媒体播放学生熟悉的一家超市的全景，画面从外到内逐步显示超市全景，并配音解说：这里的货可真多啊!一排排货架上放满了各式各样物品，真是琳琅满目，这里有……到气球货架处定格，并显示以下画面及字样：
(1)黄气球17个
(2)红气球比黄气球少9个 ．
(3)花气球的个数是红气球的3倍
2．根据画面中提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题：
(1)黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个?(即例2)
(2)花气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍。三种气球一共有多少个?(此题以后再研究)
二、自主探索，研究问题
1．学习例2
(1)学生独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
(2)学生汇报交流，集体研讨辩论。
(3)教师小结：教师边口述题意，边用多媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．
2．改编例题，求异拓展(即教科书第78页的想一想)
3．比较归纳，揭示规律
讨论：分析比较例2与想一想中两题的异同，看能发现些什么．
三、动用知识，解决问题
1．教科书第78页“做一做”中的题目．
2．课堂作业：练习二十的第3～6题．
第三课时
教学内容：第82—83页例3含有两个已知条件的两步应用题(第二组)
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识多(少)几求和、几倍求和(差)的两步应用题的结构，掌握这类应用题的分析方法，并会分步列式解答．
2．弄清含有两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别，加深对两步应用题的理解．
教学用具：多媒体课件一套，学生各准备一条黑、白纸条。
教学过程
一、呈现材料，提出问题
1．媒体显示白兔、黑兔在草地上吃青草的图景，并提供以下信息：
(1)黑兔有10只．
(2)白兔比黑兔多6只．
2．学生根据画面中提供的信息，编数学问题．可能出现以下问题：
(1)有10只黑兔，白兔比黑兔多6只．白兔有多少只?
(2)有10只黑兔，白兔比黑兔多6只．两种兔共有多少只?(即例3)
二、自主探索，研究问题
1．学生独立解答第(1)小题，并说说是怎么想的。
2．教学例3——即第(2)小题．
(1)学生独立试做例3，遇到问题小组内讨论解决
(2)学生汇报交流，集体研讨辩论。
(3)教师小结：教师边口述题意，边用多媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法．
(4)讨论：分析比较第(1)小题和例3的异同，看能发现些什么?
3．改编例题，求异拓展(即课本第83页的想一想)
4．比较归纳，揭示规律
讨论：分析比较例3与想一想中两题的异同，看能发现些什么?
三、运用知识，解决问题
1．基本题：课本第83页“做一做”的第1题．
2．变式题：第83页“做一做”的第2题．
公园里有6只小猴，大猴的只数是小猴的4倍。 ?
根据提供的信息，提出几个不同的问题，并解答．
3．课堂作业：练习二十一第1、2题．
第四课时
教学内容：教科书第87页的例4含有两个已知条件的两步应用题(第三组)
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答．
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力．
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力．
教学工具：多媒体课件一套(或挂图、小黑板)，学生各准备一条红、黄色纸条。
教学过程
一、呈现材料，提出问题
1．多媒体显示水果店买卖繁荣的景象，并提供以下信息：
(1)水果店运来苹果和梨共54筐．
(2)其中苹果有45筐．
2．学生根据画面中提供的信息编数学问题．可能出现以下问题：
(1)水果店运来苹果和梨共54筐，其中苹果有45筐．梨有多少筐?
(2)水果店运来苹果和梨共54筐，其中苹果有45筐．苹果比梨多多少筐?(即例4)
(3)水果店运来苹果和梨共54筐，其中苹果有45筐．梨比苹果少多少筐?
(4)水果店运来苹果和梨共54筐，其中苹果有45筐．苹果的筐数是梨的多少倍?
二、自主探索，研究问题
1．学生独立解答第1小题，并说说是怎么想的．
2．学习例4---即第(2)小题．
(1)学生独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
(2)学生汇报交流，集体研讨辩论。
(3)教师小结：教师边口述题意，边用多媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法．
(4)分析比较第(1)小题和例4的异同，看能发现些什么?
3．学生独立试做第(3)、(4)小题，小组内交流讨论各题的想法．
4．比较归纳，揭示规律．
讨论：分析比较例4与第(3)、(4)小题的异同，看能发现些什么?
三、运用知识，解决问题
1．教科书第87页“做一做”的第1、2题．
2．课堂作业：练习二十二第1—3题．
3． 整理和复习
第一课时
教学内容：教科书第92页上的第1—3题和练习二十三的第1～2题
教学目的：通过本单元的整理和复习，使学生进一步掌握含有加(减)法和乘(除)法运算的三步式题的运算顺序，加深理解两步应用题的数量关系，提高分析和解答应用题的能力．
教学过程
一、复习混合运算
1．教师出示第92页上的第1题．
870÷6-34×4 28×3+168÷7
先让学生说一说每题的运算顺序，再让学生独立做
2．教师出示下面的题，让学生独立完成．
120×3+42×5 525÷7-176÷8
35×4-126÷6 1827÷9+34×3
集体订正时，让学生说说各题的运算顺序．
二、复习应用题
1。复习有三个已知条件的两步应用题．
(1)做教科书第92页上的第2题，让学生独立解答，集体订正．
然后让学生改变上题的一个条件或两个条件，口头改编成不同的两步应用题，然后集体订正。要鼓励学生编出不同的两步应用题．
(2)做练习二十三的第1题．
让学生在练习本上独立列式解答，集体订正．
2．复习有两个已知条件的两步应用题．
(1)做教科书第92页的第3题．学生独立解答，教师把题目板书在黑板上，集体订正．让学生通过改变题里的问题，把它改编成另一道两步应用题。
(2)做练习二十三的第2题．
让学生独立完成，然后指名中下等生回答解题思路。说得不完全，其他学生补充、订正．
第二课时
教学内容：练习二十三的第3～8题
教学目的：通过练习使学生更熟练地掌握所学的混合运算的运算顺序，提高学生解答应用题的能力。
教学过程
1．做练习二十三的第3题．
160+90 640-400 80+550 43×2 1800÷6
900×9 5600÷8 120×3 350-70
学生独立口算，做完后指名中下等生说得数，全班订正。
2．做练习二十三的第4题．
735×9÷7 6138÷3+784÷8
2628÷(68-59) 542×6-208×5
让学生独立做，集体订正．订正时，让学生说说各题的运算顺序，重点说说第3、4小题的乘法、除法为什么可以同时脱式计算．
3．做练习二十三的第5题．
指名学生读题后，让学生想想要求大雁每分比蝙蝠多飞行多少米，要知道哪两个条件，大雁的飞行速度没有直接告诉我们，怎么办?然后让学生独立列式解答．集体订正时
4．做练习二十三的第6题．
这道题有两个问题，做题时要提醒学生做完第一问时别忘了第二问．做完后，可引导学生对两问的解法进行对比：这两问第一步都必须先算什么?第一问的第二步为什么用加法?第二问的第二步为什么用减法?使学生明确虽然已知条件都相同，但由于问题不同，所以用的计算方法也不相同．
5．做练习二十三的第7题．
指名学生读题后，独立解答，集体订正．
让学生通过改变上题的条件或问题，把上题口头改编成另一道两步应用题．要尽量鼓励学生编出不同的两步应用题。
6．做练习二十三的第8题．
让学生独立解答，然后改变上题的条件或问题，口头改编成不同的两步应用题，再解答出来．