[初三上]二次根式(人教版)

　　一、教学目标 
　　1．了解二次根式的意义；
　　2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
　　3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用；
　　4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
　　5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.
　　二、教学重点和难点
　　重点：(1)二次根的意义；
　　(2)二次根式中字母的取值范围．
　　难点：确定二次根式中字母的取值范围．
　　三、教学方法
　　启发式、讲练结合．
　　四、教学过程 
　　(一)复习提问
　　1．什么叫平方根、算术平方根？
　　2．说出下列各式的意义，并计算：
　　， ， ， ， ， ， ，
　　通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．
　　观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中 ，， ， ， 表示的是算术平方根.
　　(二)引入新课
　　我们已遇到的 ， ， ，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：
　　新课：二次根式
　　定义： 式子 叫做二次根式.
　　对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
　　（1）式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗？ 呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
　　（2） 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答．
　　例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
　　分析： ， ， ， 、 、 、 四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，