“公式”教学设计
一、目的要求
能利用公式解决简单的实际问题。
二、内容分析
这一小节，是本章前面内容的综合和深化。事实上，在一个公式等号的两边都是代数式，用公式解决问题时不仅涉及列代数式，还涉及求代数式的值。学习了这一小节，不仅可以直接解决一些实际问题，而且可以为列方程解应用题等后续知识的学习作好准备。
由于在小学已学过不少分式，这一小节实际上是在复习、整理小学有关内容基础上进行的。教科书在安排复习内容时，一是注意到适当归类，二是注意在代数里尽量加强与几何的联系。在这一小节的前一课里，主要是复习几何公式，而后一课则主要是复习比例公式。又在前一课的例题和练习里，主要是复习面积公式，而习题里则主要是复习体积公式。
对于公式的学习，教科书是逐步展开的。在这一小节里，主要还只是涉及利用公式求代数式的值，关于公式的推导，仅在例题里涉及一点简单的情况，而到了后面学习整式的运算时再去提高；关于公式的变形，仅在B组习题里稍有涉及，在后续学习中会逐步增加这项内容。因此在教学中，应注意把握住现阶段的要求，不要拔高。
关于公式的定义，教科书上并未提出。这主要是因为给公式下一个严格定义比较困难，而我们学习公式的着眼点又主要在于应用。不过在教学中，可以适当提醒学生注意公式是含有等号的式子，因而它不是代数式；又由于等式并不一定都是公式，因此公式是一种特殊的等式。
这一小节安排了3道例题。例1是根据学生学过的公式直接解决问题，例2是利用已知的公式得出新的公式，然后再代入求值；例3是根据两个量间的具体数量关系归纳出一般公式，然后再利用这个公式解决问题。可见例题的安排由浅入深，要求逐步提高。
这一小节的第1课，主要讲例1和例2。
三、教学过程
复习提问：
教师归纳和提问：我们曾经指出，代数的一个重要特点就是用字母表示数。用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一。我们在小学学过许多公式。大家回忆一下，在小学我们学过哪些公式？
在学生说出几个公式后指出，我们将在小学学习的基础上，研究如何运用公式来解决实际问题。
让大家一起来回忆，小学里学过哪些面积公式。先由学生一起写，然后提问，在黑板上写出正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等图形的面积公式，并画出相应的图形。为帮助学生记忆，可考虑向学生介绍将图形割补的方法。例如，用下面的图形来解决三角形、梯形面积公式。
新课讲解：
先讲例1。讲例1时注意几个问题：
1.关于公式的写法。小学里，将梯形面积公式写成
S=(a+b)×h÷2,
这种写法有助于学生了解公式的意义，在学习的初级阶段采用是合适的。这样可将乘、除统一起来，而且在写法上比较简练。其他公式的写法也有类似变化。
2.关于面积的度量单位，小学里只用汉字表示，而这里开始出现英文符号表示。英文符号表示比较简练，如平方厘米可写作。在今后的学习中，用其中任一种表示方法均可。教科书里，有“2.8m(米)”、“2.7(平方米)”等字样，这实际是对m,等符号的解释。
接着讲例2。
提出问题后，先启发学生思考：图中两个圆的面积会求，那么环形的面积怎么求？
在求解过程中，为简化运算，可启发学生作如下推导：
虽然这种推导在小学没有讲过，但学生并不会表示怀疑。
在讲完例2后，可指出两点：
1．在小学里，实际上已学过求环形面积公式。因此例2带有复习性质。
2．借助于一些已知公式，可以导出一些新的公式。
课堂小结：
做教科书第20页“练习”第2，3题。
可考虑在做练习之前先提问：已知长方形的长和宽，怎样求它的周长？以便为做练习作好准备。
课堂小结：
小结要点：公式是用字母表示数的一种重要运用，小学里学过不少公式，这一课着重复习了一些图形的面积公式，举例说明了如何用公式解决实际问题。
四、课外作业
习题1.4A组第l，2，3题，B组第1题。
其中B组第1题渗透了公式变形的思想，对学生认识公式的意义有好处。