[初三]初三数学总复习二《代数式》（人教版）

初三数学总复习二《代数式》

一、复习目标
1、了解代数式的有关概念（单项式，多项式，整式，分式，根式，代数式及其值）。
2、掌握整式的乘除法则，分式，根式的基本性质，熟练地进行加减、乘除、乘方等运算，约分运算。
3、灵活地运用乘法公式（正用，逆用，变用，延伸等），有关运算律的运用。
4、熟悉并掌握一定的运算技巧，提高运算的正确性及能力。
5、熟练掌握因式分解的方法和运用
6、掌握二次根式的概念、性质，学会利用性质对二次根式化简，分母有理化。
二、知识要点
1、代数式及代数式的值的概念。
2、单项式、多项式、整式的有关概念（系数、次数、项数、升降幂排列）。
3、整式的加减运算，合并同类项，去括号法则。整式的乘除、乘方法则，运算。
4、乘法公式（平方差公式、完全平方公式、立方和差公式）及运用。
5、因式分解的概念及基本方法（提公因式法、运用公式法、十字相乘法、分组分解法）。
6、分式的概念，分式的符号法则，基本性质。
7、约分，通分，分式的加减乘除、乘方运算。
8、二次根式的概念、性质。
9、二次根式的化简、运算，最简二次根式，合并同类二次根式，分母有理化。
三、例题讲解
例1：先化简，再求值：2a- ｛7b+[4a-7a-(2a-6a-4b)]-3a｝,其中a=-2/7,b=0.4
例2 已知多项式x3-3x2+5x+a能被多项式x2-x+3整除，求常数a的值。
例3 已知（2x3-5x2+7x-8）(ax2+bx+11)的积不含x4项和x3项，求a, b的值。
例4 分解因式：（1） 4x3+x2-16x-4,       (2)(1-a2)(1-b2)-4ab
例5 计算：（1）[ ÷ 
         （2） +（1- ）÷（1+ ）+ 
例6 （1）若a,b,c是三角形的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca,  证明这个三角形是正三角形。
（2）a, b, c, d是四边形的四边，且a4+b4+c4+d4=4abcd,试判断这个四边形为何四边形。