本节证明了角平分线性质定理和逆定理，并介绍了尺规作角平分线的方法步骤，角平分线它的性质很重要，在几何里证明线段或角相等时常常用到它们，角平分线又是一条重要的轨迹，是几何作图的一条重要根据.刚刚学过证明的两个直角三角形全等的判定，为证明角平分线定理和逆定理创造了条件，所以教科书把这一项内容安排于此.
二、教学目标
1.进一步发展学生的推理证明意识和能力.
2.能够证明角平分线的性质定理、判定定理及其相关结论.
3.能够利用尺规作已知角的平分线.
三、教学重点和难点
重点：角平分线的性质定理、判定定理的证明过程及角平分线的尺规作法.
难点：命题条件的分析与证明思路.
四、教具准备
圆规、直尺.
五、教学建议
对角平分线的性质定理和判定定理，学生往往容易混淆，教学时要引导学生分析它们的题设和结论，通过对比认识它们的区别.
六、教学过程
学生思考后回答
角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等
通过折纸得到的.
学生画图，写已知、求证、思考证明方法.
生思考后回答:
可用全等三角形证明即：“AAS”.
学生完成证明过程.
生思考后回答：
在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
生思考后回答：是.画图、写已知、求证，分析证题思路，然后交流.
经过点P作射线OC，证三角形全等(HL).
证明OC是∠AOB的平分线,完成证明过程.
阅读作图过程.
学生根据师板演作图而作角的平分线.
探讨，交流然后回答.
通过三角形全等(SSS)说明OC是角平分线.
学生独立完成.
想知道.生阅读教科书.
学生讨论、交流.
用尺规三等分90°的角和180°的角.
学生口答.
1.复习导入新课
你还记得角平分线上的点有什么性质？
这个性质你是怎样得到的？
2.角平分线性质定理的证明你能证明这个结论吗？
请同学们画出图形，根据命题的题设和结论写出已知、求证、思考证明思路.
谁来说一下证明的思路？
教师鼓励学生大胆发言.
师让学生各自写出证明过程，然后巡视学生证明情况，再适当点拨.
3.角平分线性质定理的逆定的证明.
任何一个定理都有逆命题，你能说出角平分线性质定理的逆命题吗？
师强调点在角的内部(指小于180°角的内部)
这个命题是真命题吗？
如果是,你能证明吗？
请画出图形，写出已知、求证、并思考证明思路.
要求学生说说证题思路.
要求学生自己完成证明过程.
4．做一做
让学生阅读教科书师生共同完成作图过程，强调作法步骤.
通过作图你能说明OC为什么是∠AOB的平分线.
5.随堂练习
教科书31页1题，2题(根据情况可提示：把公路、铁路看成两直线相交)
6.读一读
同学们知道世界上尺规作图的“三大几何难题”是什么？
请阅读32页的读一读.
怎样用尺规三等分90°和180°的角？
如果学生不能解决，师可提示作等边三角形得60°的角,再作60°的角的平分线得30°角，用60°的角作已知角三等分180°的角；用30°的角作已知角三等分90°的角.
7.小结
本节课你有哪些收获？