[初一]分式(人教版)

　　第一课时9.1分式
　　一、学习目标
　　1．掌握分式、有理式的概念。
　　2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。
　　二、重点难点
　　重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，也是本节的难点。
　　1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
　　2．分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。
　　3．分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。
　　4．对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
　　三、解题方法指导
　　【例1】当x取什么值时，分式有意义？
　　解：由分母x2－4=0，得x=±2。
　　∴当x≠±2时，分式有意义。
　　说明：考查分式有无意义，取决于分式的分母的值是否为零，即只考虑分母即可。注意，因为分式的分子、分母有公因式x＋2，倘若先将公因式约去得，此时分母的字母取值范围为x≠2，这样就扩大了字母的允许值。所以不能先约去公因式。
　　【例2】当x取什么数时，分式
　　①有意义？②值为零？
　　分析：当分母等于零时，分式没有意义。当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。
　　解：①由分母x2－8x＋15=0，得(x－3)(x－5)=0。
　　∴x1=3，x2=5。
　　∴当x≠3和x≠5时，分式有意义。
　　②由分子－3=0，得x=±3。
　　当x=3时，分母x2－8x＋15=0；
　　当x=－3时，分母x2－8x＋15≠0。
　　∴当x=－3时，分式的值为零。
　　说明：分式有无意义，取决于分母中字母取值是否使分母为零，所以只考虑分母即可。要使分式的值为零，必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑字母取值使分子为零，又要考虑分母是否为零，两者缺一不可。
　　四、激活思维训练
　　▲知识点：分式在什么情况下有意义
　　五、基础知识检测
　　1．填空题：
　　（1）如果B中，式子叫做分式，其中A叫做分式的，B叫做分式的。
　　（2）在分式中，分母。
　　（3）和统称有理式。
　　（4）当x=时，分式无意义。
　　（5）当x=时，分式的值为零；当分式=0时，x=。
　　（6）=成立的条件是。
　　（7）当x时，分式有意义。
　　2．选择题：
　　（1）下列说法正确的是
　　A．形如的式子叫分式
　　B．分母不等于零，分式有意义
　　C．分式的值等于零，分式无意义
　　D．分式等于零，分式的值就等于零
　　（2）已知有理式：、、、、x2、＋4，其中分式有
　　A．2个B．3个C．4个D．5个
　　（3）使分式有意义的x的值是
　　A．4aB．－4a
　　C．±4aD．非±4a的一切实数
　　（4）使分式的值为零的x的值是
　　A．4mB．－4m
　　C．±4mD．非±4m的一切实数
　　3．解答下列各题：
　　（1）当x取什么数时，分式有意义？
　　（2）当x为何值时，分式无意义？
　　（3）若分式无意义，求x的值。
　　六、创新能力运用
　　1．已知分式
　　（1）当x为何值时，分式无意义？
　　（2）当x为何值时，分式的值为零？
　　（3）当x为何值时，分式的值为－1？